1. Introducción a la Investigación de Operaciones.

1.1. Historia de la Investigación de Operaciones.

La primera actividad de Investigación de Operaciones se dio durante la Segunda Guerra Mundial en Gran Bretaña, donde la Administración Militar llamó a un grupo de científicos de distintas áreas del saber para que estudiaran los problemas tácticos y estratégicos asociados a la defensa del país.

El nombre de Investigación de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo estaba llevando a cabo la actividad de investigar operaciones (militares).

Motivados por los resultados alentadores obtenidos por los equipos británicos, los administradores militares de Estados Unidos comenzaron a realizar investigaciones similares. Para eso reunieron a un grupo selecto de especialistas, los cuales empezaron a tener buenos resultados y en sus estudios incluyeron problemas logísticos complejos, la planeación de minas en el mar y la utilización efectiva del equipo electrónico.

Al término de la guerra y atraídos por los buenos resultados obtenidos por los estrategas militares, los administradores industriales empezaron a aplicar las herramientas de la Investigación de Operaciones a la resolución de sus problemas que empezaron a originarse debido al crecimiento del tamaño y la complejidad de las industrias.

Aunque se ha acreditado a Gran Bretaña la iniciación de la Investigación de Operaciones como una nueva disciplina, los Estados Unidos tomaron pronto el liderazgo en este campo rápidamente creciente. La primera técnica matemática ampliamente aceptada en el medio de Investigación de Operaciones fue el Método Símplex de Programación Lineal, desarrollado en 1947 por el matemático norteamericano George B. Dantzig. Desde entonces las nuevas técnicas se han desarrollado gracias al esfuerzo y cooperación de las personas interesadas tanto en el área académica como en el área industrial.

Un segundo factor en el progreso impresionante de la Investigación de Operaciones fue el desarrollo de la computadora digital, que con sus tremendas capacidades de velocidad de cómputo y de almacenamiento y recuperación de información, permitieron al tomador de decisiones rapidez y precisión.

Si no hubiera sido por la computadora digital, la Investigación de Operaciones con sus grandes problemas de computación no hubiera crecido al nivel de hoy en día.

Actualmente la Investigación de Operaciones se está aplicando en muchas actividades. Estas actividades han ido más allá de las aplicaciones militares e industriales, para incluir hospitales, instituciones financieras, bibliotecas, planeación urbana, sistemas de transporte y sistemas de comercialización.

1.2. Características de la Investigación de Operaciones.

Es muy notable el rápido crecimiento del tamaño y la complejidad de las organizaciones (empresas) humanas que se ha dado en estos últimos tiempos. Tal tamaño y complejidad nos hace pensar que una sola decisión equivocada puede repercutir grandemente en los intereses y objetivos de la organización y en ocasiones pueden pasar años para rectificar tal error. También el ritmo de la empresa de hoy implica que las DECISIONES se tomen más rápidamente que nunca, pues el hecho de posponer la acción puede dar una decisiva ventaja al contrario en este mundo de la competencia.

La palpable dificultad de tomar decisiones ha hecho que el hombre se aboque en la búsqueda de una herramienta o método que le permita tomar las mejores decisiones de acuerdo a los recursos disponibles y a los objetivos que persigue. Tal herramienta recibió el nombre de Investigación de Operaciones.

De la definición de Investigación de Operaciones, como veremos en el siguiente apartado, podemos resaltar los siguientes términos: organización, sistema, grupos interdisciplinarios, objetivo y metodología científica.

Una organización puede entenderse como un sistema, en el cual existen componentes; canales que comunican tales componentes e información que fluye por dichos canales. En todo sistema las componentes interactúan unas con otras y tales interacciones pueden ser controlables e incontrolables. En un sistema grande, las componentes se relacionan de muchas maneras, pero no todas son importantes, o mejor dicho, no todas las interacciones tienen efectos importantes en las componentes del sistema.

Por lo tanto es necesario que exista un procedimiento sistemático que identifique a quienes toman decisiones y a las interacciones que tengan importancia para los objetivos de la organización o sistema. Uno de esos procedimientos es precisamente la Investigación de Operaciones.

Una estructura por la que no fluye información, no es dinámica, es decir, no podemos considerarla como un sistema. Por lo tanto podemos decir que la información es lo que da “vida” a las estructuras u organizaciones humanas.

Los objetivos de toda organización serán siempre alcanzar el liderato en su rama, controlando la eficiencia y efectividad de todas sus componentes por medio de métodos que permitan encontrar las relaciones óptimas que mejor operen el sistema, dado un objetivo específico.

Ante el tremendo avance que se ha dado en casi todas las ciencias en las últimas décadas, ya no es factible querer saber un poco de todo, sino más bien especializarse en alguna rama de la ciencia. Los problemas que se presentan en las organizaciones no fácilmente se pueden resolver por un sólo especialista. Por el contrario son problemas multidisciplinarios, cuyo análisis y solución requieren de la participación de varios especialistas. Estos grupos interdisciplinarios necesariamente requieren de un lenguaje común para poder entenderse y comunicarse, donde la Investigación de Operaciones viene a ser ese puente de comunicación.

El enfoque de la Investigación de Operaciones es el mismo del método científico. En particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema y sigue con la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real. En este punto se propone la hipótesis de que el modelo es una representación lo suficientemente precisa de las características esenciales de la situación como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean válidas también para el problema real. Esta hipótesis se verifica y modifica mediante las pruebas adecuadas. Entonces, en cierto modo, la Investigación de Operaciones incluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operaciones. Sin embargo, existe más que esto. En particular, la Investigación de Operaciones se ocupa también de la administración práctica de la organización. Así, para tener éxito, deberá también proporcionar conclusiones positivas y claras que pueda usar el tomador de decisiones cuando las necesite.

La contribución del enfoque de Investigación de Operaciones proviene principalmente de:

1. La estructuración de una situación de la vida real como un modelo matemático, logrando una abstracción de los elementos esenciales para que pueda buscarse una solución que concuerde con los objetivos del tomador de decisiones. Esto implica tomar en cuenta el problema dentro del contexto del sistema completo.

2. El análisis de la estructura de tales soluciones y el desarrollo de procedimientos sistemáticos para obtenerlas.

3. El desarrollo de una solución, incluyendo la teoría matemática si es necesario, que lleva al valor óptimo de la medida de lo que se espera del sistema (o quizá que compare los cursos de acción opcionales evaluando esta medida para cada uno).

1.3. Definición.

Investigación de Operaciones o Investigación Operacional. Se puede definir de la siguiente manera: “La Investigación de Operaciones es la aplicación por grupos interdisciplinarios del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la organización”.

1.4. Metodología de la Investigación de Operaciones.

El proceso de la Investigación de Operaciones comprende las siguientes fases:

1. Formulación y definición del problema.

2. Construcción del modelo.

3. Solución del modelo.

4. Validación del modelo.

5. Implementación de resultados.

Demos una explicación de cada una de las fases:

1. Formulación y definición del problema. En esta fase del proceso se necesita: una descripción de los objetivos del sistema, es decir, qué se desea optimizar; identificar las variables implicadas, ya sean controlables o no; determinar las restricciones del sistema. También hay que tener en cuenta las alternativas posibles de decisión y las restricciones para producir una solución adecuada.

2. Construcción del modelo. En esta fase, el investigador de operaciones debe decidir el modelo a utilizar para representar el sistema. Debe ser un modelo tal que relacione a las variables de decisión con los parámetros y restricciones del sistema. Los parámetros (o cantidades conocidas) se pueden obtener ya sea a partir de datos pasados o ser estimados por medio de algún método estadístico. Es recomendable determinar si el modelo es probabilístico o determinístico. El modelo puede ser matemático, de simulación o heurístico, dependiendo de la complejidad de los cálculos matemáticos que se requieran.

3. Solución del modelo. Una vez que se tiene el modelo, se procede a derivar una solución matemática empleando las diversas técnicas y métodos matemáticos para resolver problemas y ecuaciones. Debemos tener en cuenta que las soluciones que se obtienen en este punto del proceso, son matemáticas y debemos interpretarlas en el mundo real. Además, para la solución del modelo, se deben realizar análisis de sensibilidad, es decir, ver como se comporta el modelo a cambios en las especificaciones y parámetros del sistema. Esto se hace, debido a que los parámetros no necesariamente son precisos y las restricciones pueden estar equivocadas.

4. Validación del modelo. La validación de un modelo requiere que se determine si dicho modelo puede predecir con certeza el comportamiento del sistema. Un método común para probar la validez del modelo, es someterlo a datos pasados disponibles del sistema actual y observar si reproduce las situaciones pasadas del sistema. Pero como no hay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema continúe replicando el comportamiento pasado, entonces siempre debemos estar atentos de cambios posibles del sistema con el tiempo, para poder ajustar adecuadamente el modelo.

5. Implementación de resultados. Una vez que hayamos obtenido la solución o soluciones del modelo, el siguiente y último paso del proceso es interpretar esos resultados y dar conclusiones y cursos de acción para la optimización del sistema. Si el modelo utilizado puede servir a otro problema, es necesario revisar, documentar y actualizar el modelo para sus nuevas aplicaciones.

1.5. Estructura de los modelos empleados en la Investigación de Operaciones.

El enfoque de la Investigación de Operaciones es el modelaje. Un modelo es una herramienta que nos sirve para lograr una visión bien estructurada de la realidad. Así, el propósito del modelo es proporcionar un medio para analizar el comportamiento de las componentes de un sistema con el fin de optimizar su desempeño. La ventaja que tiene el sacar un modelo que represente una situación real, es que nos permite analizar tal situación sin interferir en la operación que se realiza, ya que el modelo es como si fuera “un espejo” de lo que ocurre.

Para aumentar la abstracción del mundo real, los modelos se clasifican como 1) icónicos, 2) análogos, 3) simbólicos.

Los modelos icónicos son la representación física, a escala reducida o aumentada de un sistema real.

Los modelos análogos esencialmente requieren la sustitución de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo. Después de resolver el problema, la solución se reinterpreta de acuerdo al sistema original.

Los modelos más importantes para la investigación de operaciones, son los modelos simbólicos o matemáticos, que emplean un conjunto de símbolos y funciones para representar las variables de decisión y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. El uso de las matemáticas para representar el modelo, el cual es una representación aproximada de la realidad, nos permite aprovechar las computadoras de alta velocidad y técnicas de solución con matemáticas avanzadas.

Un modelo matemático comprende principalmente tres conjuntos básicos de elementos. Estos son: 1) variables y parámetros de decisión, 2) restricciones y 3) función objetivo.

1. Variables y parámetros de decisión. Las variables de decisión son las incógnitas (o decisiones) que deben determinarse resolviendo el modelo. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan las variables de decisión con las restricciones y función objetivo. Los parámetros del modelo pueden ser determinísticos o probabilísticos.

2. Restricciones. Para tener en cuenta las limitaciones tecnológicas, económicas y otras del sistema, el modelo debe incluir restricciones (implícitas o explícitas) que restrinjan las variables de decisión a un rango de valores factibles.

3. Función objetivo. La función objetivo define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de las variables de decisión.

La solución óptima será aquella que produzca el mejor valor de la función objetivo, sujeta a las restricciones.

1.6. Concepto de optimización.

Una característica adicional, que se mencionó como de pasada, es que la Investigación de Operaciones intenta encontrar la mejor solución, o la solución óptima, al problema bajo consideración. En lugar de contentarse con sólo mejorar el estado de las cosas, la meta es identificar el mejor curso de acción posible. Aún cuando debe interpretarse con todo cuidado, esta “búsqueda de la optimalidad” es un aspecto muy importante dentro de la Investigación de Operaciones.

1.7 Áreas de aplicación de la Investigación de Operaciones.

Como su nombre lo dice, Investigación de Operaciones significa “hacer investigación sobre las operaciones”. Esto dice algo del enfoque como del área de aplicación. Entonces, la Investigación de Operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones o actividades dentro de una organización. La naturaleza de la organización es esencialmente inmaterial y, de hecho, la Investigación de Operaciones se ha aplicado en los negocios, la industria, la milicia, el gobierno, los hospitales, etc. Así, la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia. Casi todas las organizaciones más grandes del mundo (alrededor de una docena) y una buena proporción de las industrias más pequeñas cuentan con grupos bien establecidos de Investigación de Operaciones. Muchas industrias, incluyendo la aérea y de proyectiles, la automotriz, la de comunicaciones, computación, energía eléctrica, electrónica, alimenticia, metalúrgica, minera, del papel, del petróleo y del transporte, han empleado la Investigación de Operaciones. Las instituciones financieras, gubernamentales y de salud están incluyendo cada vez más estas técnicas.

Para ser más específicos, se consideran algunos problemas que se han resuelto mediante algunas técnicas de Investigación de Operaciones. La programación lineal se ha usado con éxito en la solución de problemas referentes a la asignación de personal, la mezcla de materiales, la distribución y el transporte y las carteras de inversión. La programación dinámica se ha aplicado con buenos resultados en áreas tales como la planeación de los gastos de comercialización, la estrategia de ventas y la planeación de la producción. La teoría de colas ha tenido aplicaciones en la solución de problemas referentes al congestionamiento del tráfico, al servicio de máquinas sujetas a descomposturas, a la determinación del nivel de la mano de obra, a la programación del tráfico aéreo, al diseño de presas, a la programación de la producción y a la administración de hospitales. Otras técnicas de Investigación de Operaciones, como la teoría de inventarios, la teoría de juegos y la simulación, han tenido exitosas aplicaciones en una gran variedad de contextos.

2. Administración de inventarios.

Se entiende por Administración o Gestión de Inventarios, todo lo relativo al control y manejo de las existencias de determinados bienes, en la cual se aplican métodos y estrategias que pueden hacer rentable y productivo la tenencia de estos bienes y a la vez sirve para evaluar los procedimientos de entradas y salidas de dichos productos.

En la Gestión de Inventarios están involucradas tres (3) actividades básicas a saber:

1.- Determinación de las existencias: La cual se refiere a todos los procesos necesarios para consolidar la información referente a las existencias físicas de los productos a controlar incluyendo los procesos de:

Toma física de inventarios
Auditoria de Existencias
Evaluación a los procedimientos de recepción y ventas (entradas y salidas)
Conteos cíclicos

2.- Análisis de inventarios: La cual esta referida a todos los análisis estadísticos que se realicen para establecer si las existencias que fueron previamente determinadas son las que deberíamos tener en nuestra planta, es decir aplicar aquello de que "nada sobra y nada falta", pensando siempre en la rentabilidad que pueden producir estas existencias. Algunas metodologías aplicables para lograr este fin son:

Formula de Wilson (máximos y mínimos)
Just in Time (Justo a Tiempo)

3.- Control de producción: La cual se refiere a la evaluación de todos los procesos de manufactura realizados en el departamento a controlar, es decir donde hay transformación de materia prima en productos terminados para su comercialización, los métodos mas utilizados para lograr este fin son:

MPS (plan maestro de producción)
MRP II (planeación de recursos de manufactura)

CONSUMO.

Es la cantidad de unidades de un artículo que son retiradas del almacén en un periodo de tiempo determinado. Por ejemplo, si el inventario de determinado articulo al comienzo del mes era de 20 unidades y al finalizar el mes es de 15, el consumo es de 5 unidades por mes.

DEMANDA.

Se refiere a la cantidad de unidades solicitadas a la empresa. Si existe suficiente inventario, el consumo será igual a la demanda, ya que cada unidad solicitada fue despachada. Si se presenta una ruptura de inventario y durante ese periodo se requieren materiales, la demanda será superior al consumo. En este caso puede ocurrir que el cliente decida retirar la demanda (caso más común en el comercio) o que el cliente solicite que la demanda no satisfecha, le sea atendida al ocurrir la próxima recepción (Backorder).

TIEMPO DE REPOSICIÓN o REABASTECIMIENTO.

El tiempo de reposición es el tiempo comprendido entre la detección de la necesidad de adquirir una cierta cantidad de un material y el momento en que este llega físicamente a nuestro almacén.

Como hemos podido ver, administrar inventarios es encontrar un equilibrio razonable entre mantener mucho o poco inventario y los costos que ambos extremos suponen.

La calidad de la gestión de inventarios puede ser medida con una figura llamada factor de servicio o índice de atención, que es la relación que existe entre la cantidad de artículos debidamente atendidos y la cantidad que fue requerida de los mismos.

3. Tipos de inventarios.

Inventarios o Stocks son la cantidad de bienes o activos fijos que una empresa mantiene en existencia en un momento determinado, el cual pertenece al patrimonio productivo de la empresa.

Los inventarios de acuerdo a las características físicas de los objetos a contar, pueden ser de los siguientes tipos:

Inventarios de materia prima o insumos: Son aquellos en los cuales se contabilizan todos aquellos materiales que no han sido modificados por el proceso productivo de las empresa.

Inventarios de materia semielaborada o productos en proceso: Como su propio nombre lo indica, son aquellos materiales que han sido modificados por el proceso productivo de la empresa, pero que todavía no son aptos para la venta.

Inventarios de productos terminados: Son aquellos donde se contabilizan todos los productos que van a ser ofrecidos a los clientes, es decir que se encuentran aptos para la venta.

Inventario en Transito: Se utilizan con el fin de sostener las operaciones para abastecer los canales que conectan a la empresa con sus proveedores y sus clientes, respectivamente. Existen porque el material debe de moverse de un lugar a otro.

Inventarios de materiales para soporte de las operaciones, o piezas y repuestos: son los productos que aunque no forman parte directa del proceso productivo de la empresa, es decir no serán colocados a la venta, hacen posible las operaciones productivas de la misma, estos productos pueden ser: maquinarias, repuestos, artículos de oficinas, etc.

Inventario en Consignación: Son aquellos artículos que se entregan para ser vendidos o consumidos en el proceso de manufactura pero la propiedad la conserva el proveedor.

De acuerdo a la naturaleza de la empresa, se hará más énfasis en algunos de estos inventarios. Una empresa distribuidora, por ejemplo, solo tendrá inventarios de productos terminados y de piezas y repuestos; mientras que una empresa manufacturera que posea unos veinte artículos de materia prima, pudiera tener mÁs de diez mil tipos diferentes de piezas y repuestos así como de productos terminados y productos en proceso.

Existe otra clasificación de inventarios que se refiere a la concepción logística del mismo, los cuales son los siguientes:

Inventarios cíclicos o de lote: Se generan al producir en lotes no de manera continua. Por ejemplo cuando un tornero acumula piezas hasta completar un lote que será enviado al fresado o al siguiente proceso. Estos inventarios facilitan las operaciones en sistemas clásicos de producción, porque permiten que el sistema productivo no se detenga.

§ Inventarios estacionales (por estación): Son aquellos donde se contabilizan aquellos productos que poseen demandas que depende de alguna estación o periodo de tiempo específico. Un ejemplo de estos pueden ser: los paraguas, los juguetes y los artículos de moda. Estos inventarios se utilizan para suavizar el nivel de producción de las operaciones, para que los trabajadores no tengan que contratarse o despedirse frecuentemente.

Inventarios de seguridad: Se generan para amortiguar variaciones en la demanda o para cubrir errores en la estimación de la misma. Estos inventarios derivan del hecho de que la demanda de un bien o servicio proviene usualmente de estudios de mercado que difícilmente ofrecen una precisión total. Los inventarios de seguridad concernientes a materias primas, protegen contra la incertidumbre de la actuación de proveedores debido a factores como el tiempo de espera, huelgas, vacaciones o unidades que al ser de mala calidad no podrán ser aceptadas.

Inventarios especulativos: Estos se derivan cuando se espera un aumento de precios superior a los costos de acumulación de inventarios, por ejemplo, si las tasas de interés son negativas o inferiores a la inflación.

Inventario Máximo: Debido al enfoque de control, existe el riesgo que el nivel del inventario pueda llegar demasiado alto para algunos artículos. Por lo tanto se establece un nivel de inventario máximo.

Inventario Mínimo: Es la cantidad mínima de inventario a ser mantenidas en el almacén.

Inventario Disponible: Es aquel que se encuentra disponible para la producción o venta.

Inventario en Línea: Es aquel inventario que aguarda a ser procesado en la línea de producción.

Inventario Agregado: Se aplica cuando al administrar las existencias por artículo único representa un alto costo, para minimizar el impacto del costo en la administración del inventario, los artículos se agrupan ya sea en familias u otro tipo de clasificación de materiales de acuerdo a su importancia económica, etc.

Inventario en Cuarentena: Es aquel que debe de cumplir con un periodo de almacenamiento antes de disponer del mismo, es aplicado a bienes de consumo, generalmente comestibles u otros. O también es un inventario de productos rechazados que no pueden utilizarse en la manufactura.

Inventario de Previsión: Se tienen con el fin de cubrir una necesidad futura perfectamente definida. Se diferencia con el respecto a los de seguridad, en que los de previsión se tienen a la luz de una necesidad que se conoce con certeza razonable y por lo tanto, involucra un menor riesgo.

Inventario de Mercancías: Son las mercancías que se tienen en existencia, aun no vendidas, en un momento determinado.

Inventario Permanente: Método seguido para las cuentas representativas de existencias, cuyo saldo ha de coincidir en cualquier momento con el valor de los inventarios.

4. Costos en los inventarios

La gestión de inventarios implica dos costos básicos:

Costos de penalización por inexistencia de los materiales: Estos costos son proporcionales a las ventas perdidas por inexistencia del producto. Frecuentemente, no es cuantificable si la carencia del material produce problemas de perdida de imagen, como es el caso de empresas de distribución, en las que se produce una degradación de disponibilidad o seguridad, como consecuencia de la falta de productos a ofrecer en el mercado.

Costos de almacenamiento: Estos representan costos tanto en capital inmovilizado como en costos de gestión física y administrativa de estos inventarios. Los costos de acumulación de inventarios pueden ser muy importantes dentro del capital de inversión de una empresa, por ejemplo:

En una empresa tradicional, los inventarios representan el 34% del valor de los activos y el 90% del capital circulante (es decir dinero en efectivo).

Definicion De Logistica

Logistica es un término que muchas veces no es tan fácil de definir, esto ocurre debido a que el mismo se encuentra ligado a otros aspectos tales como transporte, comunicación, tecnología, etc; en cada uno de ellos la logística adquiere un significado muy especial y diverso. Pero para que podamos comprender mejor su esencia decimos que la logistica es el grupo de métodos como medios que necesitamos para poder realizar la organización de una compañía o empresa, como también un servicio en particular. Como hemos mencionado previamente, en el entorno comercial, encontramos diferentes definiciones de esta palabra, ya que la logistica ha evolucionado de tal forma que se la puede encontrar en la industria militar o técnica, como también en el arte, en la información y la energía. En nuestro sitio haremos hincapié a lo que se denomina como logística empresarial la cual se relaciona con la planificación y gestión de distintas actividades como son la producción, las compras, el transporte, almacenaje, distribución y mantenimiento. La logistica que se utiliza en las empresas se encuentra vinculada al los movimientos de almacenamiento los cuales nos ayudan a controlar el flujo de productos y el consumo de la materia prima para fabricarlos; el objetivo principal de la logística en sí es brindar niveles adecuados de servicio al consumidor a un costo sumamente razonable.

Algunos estudiosos de la materia resumen esta definición diciendo que la logistica tiene como fin ubicar a un costo mínimo una cantidad de bienes comerciales en el lugar y momento correcto,es decir, al momento de la demanda. Dentro de este término existe otro muy empleado que se denomina “cadena logística”, la misma determina cómo y cuándo utilizar determinados recursos en los lugares necesarios; esta cadena tiene dos etapas básicas: la primera es la encargada de optimizar el flujo del material por medio de una red de transporte y sitios de almacenamiento.

La segunda etapa es la que coordina una secuencia de recursos para poder llevar a cabo el proyecto planeado. Como todo proceso, la logistica tiene objetivos, el que más se destaca es aquél que se relaciona con la demanda; lo que trata la logística es mejorar las condiciones de servicio, el costo y la calidad de productos. Para ello lleva a cabo la gestión de los medios (transporte, informática, recursos humanos, etc.). En las empresas estos factores son fundamentales para la conformidad de los requisitos de los clientes, brindan una ventaja competitiva; a su vez, si se puede aminorar costos, la empresa obtendrá una mayor ganancia. Entre muchas de sus funciones, la logística posee al menos 6 que son vitales: el almacenamiento, la previsión de actividad en las cabinas de logística, el transporte que distribuye la mercadería, la transformación del producto, preparación de los pedidos y el traslado de mercaderías de un sitio a otro.

Características de la logística

Además de los ya nombrados, existen otros factores que intervienen o se vinculan con la logistica, en especial a la hora de su evolución, nos referimos a la eficiencia en la actividad productiva, el aumento en las líneas de producción, la cadena de distribución debe mantener menos inventarios a medida que transcurre el tiempo, los sistemas de información deben estar sumamente desarrollados, etc. Si todo esto ocurre entonces es muy probable que la logística conlleve a los siguientes beneficios: incremento de la competitividad y una mejor rentabilidad para el ente comercial, optimización de la gerencia y la gestión logística a nivel nacional e internacional, una óptima coordinación a la hora de decisiones relevantes tales como la compra, precio, empaque, distribución, servicio, etc.

La logistica es, de alguna manera, el servicio al cliente pero visto de una manera mucho más técnica; es por ello que entre sus cualidades encontramos “el grado de certeza”; la misma hace referencia a que no es sumamente urgente que el transporte de la mercadería llegue rápido, sino “con certeza”. La confiabilidad es otro aspecto fundamental que debe incluir la logistica, decimos esto porque “la cadena logística” posee varios eslabones y si se agregan algunos que no están relacionados las responsabilidades comienzan a segmentarse y si estas últimas se desconocen, entonces el cliente pierde confianza. La flexibilidad es fundamental en el proceso logístico, el prestador debe poder adaptarse de manera eficaz a los picos de demanda que puedan surgir, si esto no ocurre entonces el cliente quedará insatisfecho. Por último contamos con los aspectos cualitativos, aquí no hablamos de la calidad de la mercadería, sino del servicio que nuestra empresa brinde, éste debe ser homogéneo y para que esto suceda se debe prestar más atención en el proceso productivo, desde el diseño del packaging hasta el transporte de cada uno de los bienes.

Gestion Logistica Y Administración

La diferencia entre las empresas exitosas y las que no lo son, principalmente reside en que las primeras toman a la gestion logistica como una herramienta imprescindible para lograr el mayor nivel de competitividad. Como comentábamos anteriormente en el sitio, se denomina gestión logística a la combinación de conocimientos, procesos y actividades que se destinan a asegurar y proveer a las empresas de los recursos que sean necesarios para posibilitar realizar un objetivo principal en optimas condiciones de tiempo, forma implicando costos adecuados, garantizando la mayor productividad y calidad. Como un concepto más orientado hacia el ámbito empresarial, podríamos decir que la gestion logistica conforma el proceso de administrar de manera estratégica la circulación y almacenamiento de las materias primas, partiendo desde los proveedores, pasando por el depósito, la distribución y comercialización hasta el consumidor final.

Antiguamente las actividades de logística en el ámbito empresarial eran conocidas como distribución, vale la pena destacar que la gestión logística tiene sus raíces en el contexto militar, esta herramienta se desarrollo para abastecer a los ejércitos con los elementos y recursos necesarios para subsistir en los campamentos en las largos períodos de los procesos bélicos. Al finalizar la segunda guerra mundial, la gestion logistica trascendió al ámbito empresarial y ha sido en este campo, ampliamente desarrollada para incrementar las ganancias y la competitividad de las empresas. La logística en el campo empresarial es una estrategia básica para llevar a cabo el completo manejo de la cadena de suministros para lograr de esa manera un equilibrio óptimo entre las demandas y necesidades del cliente y la disponibilidad de recursos con los que cuenta la empresa, ese desarrollo debe ser proporcionado mediante el servicio al consumidor final.

En las últimas décadas los mercados han aumentado sus exigencias y la gestion logistica empresarial ha sabido tomar ventaja de ello volviéndose más fuerte gracias también a la globalización y la unión internacional. Las empresas deben competir con otras firmas de todas los rincones del globo para llevar la mejor atención y servicios a todos y cada uno de sus clientes, a todo esto se suman los nuevos avances tecnológicos en materia de información y comunicación, lo que trae como consecuencia la reducción de tiempos y costos para concretar transacciones.

Esto obliga a las empresas a asumir con mas seriedad la gestión logística, en el caso de que pretendan continuar siendo competitivas. Con la aparición de las ventas por Internet, la gestión logística atravesó por su prueba de fuego. Las ventas por este medio auguraban el logro de un comercio mas limpio, reduciendo de manera considerable los tiempos de transacción en comparación a lo acostumbrado. A pesar de que se han registrado algunos problemas, las ventas en línea por Internet han conformado un importante motor que impulso el desarrollo de la gestión logística a nivel mundial.

Elementos estructurales

La gestion logistica conforma el elemento principal en toda cadena de valor que se incorpore al producto final. La logística está encargada de optimizar y mantener los recursos de la cadena utilizando sistemas de información comunes a toda la empresa y demás complementos de la cadena, aplicando observadores en el desempeño que permitan tener un control de los niveles tanto de inventarios como de los tiempos de procesamiento y la distribución de los productos en las distintas locaciones. Encontramos básicamente tres factores determinantes para calcular la gestion logistica mediante la cadena. Principalmente debemos desarrollar de una manera adecuada una infraestructura de redes de distribución adecuadas, es recomendable la cercanía de los puertos a los centros de producción. También debemos tener muy en cuenta que la disminución de costos en cuanto a sistemas de información y comunicaciones nos beneficiará en el proceso ya que son una inversión constante.

Sistema De Logistica De Aprovisionamiento

En todo sistema logístico el punto de partida básico son los proveedores, a partir de ellos podemos continuar con el flujo de productos y/o servicios y estipular la cantidad, calcular el tiempo necesario para entregar el pedido en el momento y lugar que los clientes determinen, y todo esto al menor costo posible. Entonces decimos que el sistema de logistica de aprovisionamiento es un proceso integral que comienza en la cadena de producción y concluye con el planeamiento y realización la distribución física.

La logistica de aprovisionamiento es un sistema de operaciones encargado de poner a disposición de la empresa todos los materiales y productos que sean necesarios para el correcto funcionamiento de la misma procurando óptimas condiciones de calidad, cantidad y costos, en tiempo y lugar preciso y desarrollando los objetivos que la dirección de la empresa haya determinado. El primer paso en este sistema de logistica de aprovisionamiento es garantizar que el abastecimiento de la empresa se realice de la forma más económica posible. No confundamos comprar barato con comprar económicamente. Partimos desde la base de la elaboración del costo integral de la logistica de aprovisionamiento.

Comenzando en adquirir materias primas por parte de los proveedores, debemos tener en cuenta siempre que estos gastos que realiza la empresa tienen directa incidencia en el precio de venta del producto, por lo general este abarca un cincuenta por ciento del total aunque algunas veces puede llegar a representar hasta un ochenta por ciento, superando en esos casos otras inversiones de la empresa como salarios de los empleados y gastos de comercialización y marketing. Esto quiere decir que de cada cien dólares que ingresan a la empresa, más de cincuenta volverán a gastarse o invertirse. Es lógico, en consecuencia, que podemos obtener mayores beneficios a nivel económico mediante la óptima inversión en las compras. En los tiempos que corren el ambiente de la industria cambia a gran velocidad y por esta razón la gestión de compras e inversiones toma mayor valor aún.

Cómo lograr una logistica de aprovisionamiento eficáz

El sistema de logística de aprovisionamiento enfrenta grandes desafíos derivados de las nuevas situaciones en el entorno comercial en la era de la globalización, podríamos decir que las variaciones y cambios repentinos en las demandas de los productos pueden afectar y generar ciertas incertidumbres en el campo de las inversiones lo cual podrá también provocar inestabilidad de suministros e insumos. Ante estos repentinos cambios y las nuevas características del mercado, para conseguir la mayor eficacia en el sistema de logistica de aprovisionamiento debemos tener en cuenta principalmente la pronta satisfacción de las necesidades del cliente, producción o distribución dependiendo de si se tratará de una empresa industrial o una orientada hacia la comercialización.

Esto siempre y cuando toda la planificación calcule cada posible error. La clara postura de conocer que el cliente es el final del flujo logístico de los proveedores y una tendencia a vaciar el stock para recibir solo los productos que son necesarios en ese momento y lugar, cobran cada vez más importancia en este proceso de logística de aprovisionamiento. La importancia de una estrategia de integración de proveedores, los cuales contribuyen de manera activa en los procesos logísticos, entonces podemos indicar que la mejora de los mismos en función de las mejoras de la empresa y viceversa, conservando una cooperación activa.

El objetivo claro está, es llevar el costo integral del proceso de logistica de aprovisionamiento al mínimo. Para lograr un panorama amplio de todas las etapas del flujo terminado y de las actividades que se desarrollan en el transcurso del proceso de logística de aprovisionamiento, desde que surge la demanda del cliente, hasta que esta se satisface y se cumplen las obligaciones de pago, reclamo o sugerencia para con el proveedor. En conclusión, para lograr un aprovisionamiento eficiente y efectivo, es necesario disminuir en cuanto sea posible los costos de clientes y proveedores, rebajar también el precio del producto y ala vez mantener los beneficios y ganancias de la empresa.

Logistica De Produccion Para Evitar Falencias

A medida que la tecnología avanza a pasos agigantados, nuevas técnicas y métodos aparecen para dar apoyo y soporte a la logística de producción. Y también se hacen conocidos por la promoción y las aplicaciones prácticas con las que cuentan. Es bueno destacar que mientras más simples sean las maquinas, herramientas o técnicas, más efectivos y rápidos serán los resultados y por lo tanto mayor será la rentabilidad de la empresa. Así damos por hecho que la tecnología avanza a favor de minimizar los costos, reducir al máximo el los tiempos en que las maquinas no están funcionando y maximizar los beneficios para la empresa.Muchas empresas han experimentado una logistica de produccion basándose en el hecho de que algunos problemas que surgen se resuelven lo más pronto posible sin dar lugar a los problemas subsiguientes que el primer problema puede llaga a provocar.

De hecho es muy importante que esa serie de problemas puedan ser solucionados lo antes posible y de raíz para poder lograr incrementar la productividad al máximo. Solo un grupo de pocas empresas pueden ser capaces de desarrollar una logistica de producción eficiente y funcional con un correcto sistema de control de calidad y trabajo en equipo. Es aquí donde entra en acción el sector de mantenimiento, encargado de una función vital para el correcto desarrollo del producto que se encuentre en fabricación,brindando seguridad y confiabilidad en cuanto al correcto funcionamiento de las maquinas y herramientas y el buen estado y sanidad de las instalaciones.

Mantener las cosas funcionando correctamente también implica tratar de impedir que el equipamiento, deje de funcionar óptimamente o genere fallas tempranas o demasiado graves que puedan detener o hacer más lenta la productividad o generen perdidas de energía o materiales. Tengamos en cuenta a la vez, que reparar esas fallas puede llegar a evitar futuros accidentes o daños más graves. El mantenimiento de las maquinarias y equipamiento influye directamente en cuanto a la efectividad del sistema de logistica de produccion y finalmente el la competitividad de la empresa y la satisfacción del cliente.

Trabajar en equipo

Para lograr un mayor éxito en la productividad y lograr grandes metas, la empresa deberá contar con una estructura que sea capaz de proveer la mayor eficiencia para el sistema de logistica de produccion. Eliminar las posibles fallas y pérdidas que pueda causar el mal funcionamiento de los equipamientos y maquinarias con un mantenimiento efectivo que en consecuencia logre aumentar la eficiencia toda la empresa, promoviendo las mejoras y creando unas agradables condiciones de trabajo. Es importante la motivación para con los empleados de todas las áreas de la empresa. La logistica de produccion tiene la meta de no solo mantener funcionamiento de las maquinas y equipamiento también el objetivo de maximizar su eficiencia y productividad.

No olvidemos destacar la importancia del trabajo en equipo que permitirá a la empresa beneficios tales como la disminución de costos materiales siendo claramente influyente en este caso, las renovaciones tecnológicas de la producción, incrementando de esa manera un menor costo de mantenimiento y a la vez una mayor calidad en productos y servicios.

Materiales y maquinarias efectivos es la clave para el área de logistica de produccion, podemos obtener herramientas fuertes para aumentar la productividad como resultado del planeamiento más rápido y flexible de producción, lo cual incrementa la calidad del producto. En esta última década ha aumentado notablemente la demanda de personal en el área de logística de producción por parte de importantes empresas multinacionales que han salido a la pronta búsqueda y capacitación de personal eficiente y dinámico que pueda elevar la productividad y rentabilidad de las empresas y eso es algo que hoy en día se ve bastante reflejado en la mayoría de las universidades y colegios de nivel técnico superior a nivel mundial. Por ello es una de las carreras con más proyección a nivel profesional donde jóvenes de todo el globo han optado por estudiar y promover sus carreras en el campo de la logistica de produccion, el cual se ha vuelto mucho más competitivo y donde también las personas jóvenes y no tan jóvenes, encuentran una gran oportunidad de progresar y llevar a cabo con éxito una importante carrera con muy buena salida laboral y gran variedad de especializaciones, que se convirtió muy rápidamente en una de las mas importantes a nivel empresarial en todo el mundo.

Logistica Y Distribución De Productos

La logistica y distribucion son dos conceptos que van de la mano esto se debe a que la relación que los une es extremadamente estrecha; ¿Por qué decimos esto?, sencillamente debido a que el tener sistemas de logística eficientes hacen que el mecanismo de distribución sea perfecto. La logística y distribución son dos aspectos esenciales de la mercadotecnia, cuentan con tres partes originales: producto, precio y promoción; en ambos procesos interrelacionados encontramos variables tales como evidencia física, personas y producción. La logistica y distribucion se unen para que el producto arribe físicamente al consumidor en el tiempo estimado, el cual siempre debe ser el adecuado. La distribución de las manufacturas es la responsable de que las variables tiempo y lugar tengan un valor único. Un ejemplo sencillo para entender la relevancia de la logistica y distribucion es el de una bebida; la misma posee un valor determinado por su marca e imagen, pero una correcta distribución de este producto hace que el “tiempo” y el “lugar” tengan un valor alto cuando se pone a la bebida a disposición del cliente en el sitio y momento adecuado al desear adquirirla.

La logistica y distribucion deben ser necesariamente eficientes si se quiere lograr un éxito absoluto en el mercado empresarial, para ello existen algunas pautas o puntos que debemos seguir para lograr el cometido. Ante todo debemos preguntarnos cómo debe comercializarse el bien, ¿A través de un minorista?, ¿Qué canales de distribución emplearemos?, ¿Cuántos intermediarios debería tener dicho canal?, ¿En qué lugares debe estar disponible el producto?, ¿La distribución y logística deben ser exclusivas o extensivas?, etc.Resolviendo estos interrogantes, entonces pasaremos a temas de igual importancia tales como: la publicidad, la distribución física, los inventarios, costos, etc.

Los canales de distribución son los primeros ítems que debe ser establecido por la logistica y la distribucion, esto se debe a que ellos establecen la separación geográfica entre quienes compran y venden y, a su vez, limitan la posible ubicación de la fábrica haciendo necesaria la distribución de bienes desde el lugar de su fabricación hasta el sitio en donde serán consumidos. La logística y distribución establecen cuatro tipos de canales existentes para la comercialización de los bienes, uno de ellos es la venta directa, sin lugar a dudas, el más utilizado debido a los avances tecnológicos que conllevaron al uso masivo de Internet. El agente también puede vender el producto en forma directa pero, de todas maneras, sigue siendo un intermediario del productor; luego tenemos al distribuidor y al minorista, el primero le vende al segundo, mientras que el minorista únicamente comercializa el bien al consumidor final.

Según la logística ¿Cómo debe distribuirse un producto?

La logistica y distribucion se combinan para encontrar la mejor manera de distribuir productos y servicios, aquí le brindaremos algunos consejos dictados por expertos para que usted pueda comercializar sus productos sin problema alguno. La distribución de manufacturas puede realizarse directamente a los consumidores siempre y cuando los comerciantes tengan por objetivo cubrir pequeñas áreas; también puede comercializarse el producto a minoristas de una zona específica o a supermercados, siempre y cuando éstos acepten recibir grandes cantidades para abastecer a una amplia clientela. Otra de las posibilidades que plantea la logistica y distribucion es el reparto de manufacturas a los mayoristas o a instituciones y servicios que se dediquen únicamente a nuestro rubro, es decir, si comercializamos alimentos, entonces lo conveniente sería vender el producto a instituciones y servicios de banquetes.

Entre los factores que la logística y distribución considera como relevantes a la hora de vender el bien tenemos: cantidades procesadas y requeridas, márgenes y recargos, arreglos de pago y arreglos para transporte. En algunas ocasiones puede darse la situación de un problema de espacio tanto para los mayorista como para los minoristas, en tales circunstancias es muy probable que el cliente nos pida un abastecimiento mensual o bimestral, para ello debemos estar preparados y realizar un eficiente control de inventario para cuando llegue la fecha de distribución a dicho cliente, no tengamos una carencia de manufacturas.

Una vez que tenemos en claro hacia dónde despachar el producto, la logistica y distribucion nos dicen que debemos ante todo verificar las necesidades de transporte, es decir, en el caso que debamos abastecer a una gran cantidad de minoristas a través de entregas diarias o semanales, entonces debemos adquirir un vehículo propio y de grandes dimensiones. De lo contrario, si la idea es despachar cargas en pocas tiendas, es aconsejable que se contrate a un transportador local para que entregue los productos una vez a la semana.La logistica y la distribucion son dos parámetros que no podemos dejar de lado a la hora de evaluar los proceso productivos de nuestra compañía, por ello, en nuestro sitio encontrará la información suficiente para que su empresa marche de manera exitosa y sobre ruedas.

INTRODUCIÓN_____________________________________________________

Con el fin de satisfacer la demanda a tiempo, las empresas suelen mantener cierto nivel de

inventario o stocks en sus almacenes. Esta previsión resulta especialmente importante cuando un

producto tiene una demanda fuertemente estacional o cuando la demanda ha de servirse en un

período temporal relativamente corto. El propósito de este math-block es presentar una serie de

modelos, todos ellos variantes del Modelo EOQ (Economic Order Quantity) que nos pueden ser

útiles a la hora de tomar decisiones sobre inventarios cuando la demanda es conocida.

Básicamente, estos modelos intentarán dar una respuesta a las preguntas que normalmente se

plantea el departamento de gestión de inventarios: (1) ¿Cuándo lanzar una orden de producción

o de compra?, y (2) ¿Cuál debe ser el tamaño óptimo de dicho pedido?.

Modelos EOQ:

EOQ básico

EOQ con descuentos

EOQ continuo

EOQ con rupturas

TIPOS DE STOCKS_________________________________________________

Distinguiremos cuatro tipos de stocks posibles según la función que éstos desempeñen:

• Stocks de ciclo: Muchas veces no tiene sentido producir o comprar materiales al mismo ritmo

en que son solicitados, ya que resulta más económico lanzar una orden de compra o de

producción de volumen superior a las necesidades del momento, lo que dará lugar a este tipo

de stocks.

• Stocks estacionales: Algunos productos presentan una demanda muy variable a lo largo del

año, aumentando mucho en determinados meses y disminuyendo en otros (juguetes, helados,

refrescos, etc.). Así, es lógico que la producción sea mayor que la demanda en determinados

períodos, por lo que se generará un stock de carácter estacional.

• Stocks de seguridad: Suponen una garantía frente a posibles aumentos repentinos de la

demanda.

• Stocks de tránsito: Su función es actuar cómo reserva a fin de mantener el flujo continuo de

materiales entre las distintas fases del proceso productivo.

Proyecto e-Math 1

Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD) Gestión de Stocks – Modelos Deterministas

Características de la Demanda

A continuación resumimos en la tabla siguiente las principales características de la demanda:

Continua o Discreta

La unidad de medida de la demanda puede variar según el entorno y la

presentación del artículo concreto (unidades, centenas, litros, kilogramos, etc.)

Determinista o probabilística

Hay casos en que la demanda futura se supone perfectamente conocida; otras

veces se supone que los valores de la demanda son aleatorios

Dependiente o independiente.

La demanda de componentes dependerá de la demanda de productos finales,

mientras que la de estos últimos se considerará independiente

Homogénea o heterogénea

La demanda es homogénea si su valor es constante en el tiempo

Diferida o Perdida

Si no se satisface la demanda (ruptura de stocks), a veces será posible diferir la

entrega

Tipos de Costes

En la tabla siguiente presentamos los principales costes asociados a los inventarios:

Coste de Adquisición

Se compone de una parte fija (coste de lanzamiento o de emisión del pedido), y de otra

variable (coste variable de adquisición). El coste de lanzamiento se refiere a la compra de

material a un proveedor externo (correo, teléfono, tarea administrativa, carga, transporte, etc.) y

a la preparación de los pedidos de artículos manufacturados en la misma empresa (puesta a

punto de máquinas, limpieza, etc.). El coste variable de adquisición resulta de multiplicar el

valor unitario del artículo por el nombre de artículos del pedido (siempre que no haya

descuentos en función de las cantidades adquiridas)

Coste de Posesión

Debido a la creación y mantenimiento de la capacidad del almacén (alquiler, electricidad,

maquinaria, vigilancia, etc.), a la manipulación de material y trabajos administrativos, a los

gastos derivados de los seguros internos y externos, a variaciones del valor de los bienes

motivados por el desgaste, y al coste de oportunidad del capital (dinero que se deja de ganar

por mantener inmovilizado en stock el capital en vez de invertirlo)

Coste por

demanda

Insatisfecha

Aparece cuando no es posible atender la demanda por falta de existencias (ruptura de stocks)

Sistemas de inventarios

Las empresas mantienen inventarios de materias primas y de productos terminados. Los inventarios de materias primas sirven como entradas al proceso de producción y los inventarios de productos terminados sirven para satisfacer la demanda de los clientes. Puesto que estos inventarios representan frecuentemente una considerable inversión, las decisiones con respecto a las cantidades de inventarios son importantes. Los modelos de inventario y la descripción matemática de los sistemas de inventario constituyen una base para estas decisiones.

Mantener un inventario (existencia de bienes) para su venta o uso futuro es una práctica común en el mundo de los negocios. Las empresas de venta al menudeo, los mayoristas, los fabricantes y aún los bancos de sangre por lo general almacenan bienes o artículos. ¿Cómo decide una instalación de este tipo sobre su "política de inventarios", es decir, cuándo y cómo se reabastece?. En una empresa pequeña, el administrador puede llevar un recuento de su inventario y tomar estas decisiones. Sin embargo, como esto puede no ser factible incluso en empresas chicas, muchas compañías han ahorrado grandes sumas de dinero al aplicar la "administración científica del inventario". En particular, ellos

Formulan un modelo matemático que describe el comportamiento del sistema de inventarios.

Derivan una política óptima de inventarios con respecto a este modelo.

Con frecuencia, utilizan una computadora para mantener un registro de los niveles de inventario y señalar cuándo conviene reabastecer.

MODELO DE INVENTARIO SIN DÉFICIT

FUNDAMENTOS

Este modelo tiene como bases el mantener un inventario sin falta de productos para desarrollar las actividades de cualquier empresa.

Este es un modelo de inventarios que se encuentra basado en las siguientes suposiciones:

	La demanda se efectúa a tasa constante.
	El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita).
	Todos los coeficientes de costos son constantes.

En este modelo no se permite la falta de productos para la venta, es decir, una empresa que maneje este modelo de inventario no se puede quedar sin mercancías para la venta.

En la siguiente figura se ilustra esquemáticamente este modelo.

Símbolos

Q = Cantidad optima a pedir

Im = Inventario Máximo

t = Periodo entre pedidos

T = Periodo de Planeación

En este modelo se representan iguales el inventario máximo y la cantidad económica pedida.

Cabe mencionar que esto no siempre es verdadero.

El costo total para un periodo en este modelo esta conformado por tres componentes de costo:

	Costo unitario del producto (C₁)
	Costo de ordenar una compra (C₂)
	Costo de mantener un producto en almacén (C₃)

El costo para un periodo estará conformado de la siguiente manera:

Costo por periodo = [Costo unitario por periodo] + [Costo de ordenar un pedido] + [Costo de mantener el inventario en un periodo]

El costo total para el periodo de planeación estará conformado de la manera siguiente:

Costo total = Costo por periodo x Numero de pedidos a realizar.

ANÁLISIS DE ECUACIONES.

Costo unitario por periodo.

El costo unitario por periodo simplemente es el costo de la cantidad optima a pedir.

C₁ Q

Costo de ordenar una compra.

Puesto que solo se realiza una compra en un periodo el costo de ordenar una compra esta definido por:

C₂

Costo de mantener el inventario por periodo.

El inventario promedio por periodo es [Q / 2]. Por consiguiente el costo de mantenimiento del inventario por periodo es:

Para determinar el costo en un periodo se cuenta con la siguiente ecuación:

El tiempo de un periodo se expresa de la siguiente manera:

Nota: La demanda del articulo en un periodo de planeación se define con la letra D.

El numero de periodos se expresa de la manera siguiente:

Si se desea determinar el costo total en el periodo de planeación (T) se multiplica el costo de un periodo por el numero de interperiodos (t) que contenga el periodo de planeación. Para determinar este costo se aplica la siguiente ecuación:

Costo Total = Costo (Q*)t

Otra manera de representar el costo total para el periodo de planeación es por medio de la siguiente ecuación:

Cuando los componentes del costo total se representan gráficamente se obtiene un punto óptimo(de costo mínimo).

Una forma de determinar la cantidad optima a pedir es suponer diversos valores de Q y sustituir en la ecuación anterior hasta encontrar el punto de costo mínimo. Un procedimiento mas sencillo consiste en derivar la ecuación del costo total con respecto a Q e igualar la derivada a cero.

Al resolver esta derivada tenemos la ecuación para determinar la cantidad óptima a pedir.

Q =

Esta ecuación ocasiona un costo mínimo y tiene como base un balance entre los dos costos variables (costo de almacenamiento y costo de compra) incluidos en el modelo. Cualquier otra cantidad pedida ocasiona un costo mayor.

Para entender este modelo se resolverá un ejercicio en donde se aplican todos los aspectos mas importantes de este modelo de compra.

EJERCICIO

Una empresa vende un articulo que tiene una demanda de 18, 000 unidades por año, su costo de almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por año y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El costo unitario del articulo es $ 1.00. No se permite faltante de unidades y su tasa de reemplazo es instantánea. Determinar:

	La cantidad optima pedida
	El costo total por año
	El numero de pedidos por año
	El tiempo entre pedidos

Datos

C₁= $ 1.00

C₂ = $ 400.00

C₃ = $ 1.20

La cantidad optima a pedir se calcula de la siguiente forma.

= 3 465 Unidades

El costo total estará determinado por:

Costo = [(1)(18000)] + [ (400)(18000/3465)] + [(1.2)(3465/2)] = $ 22, 156 por año

El numero de pedidos por año es

N = D / Q = 18 000 / 3465 = 5.2 Pedidos por año

El tiempo entre pedidos es

t = Q / D = 3465 / 18000 = 0.1925 años

MODELO DE INVENTARIO CON DÉFICIT

FUNDAMENTOS

El modelo de compra que permite déficit tiene como base las siguientes suposiciones:

	La demanda se efectúa a tasa constante.
	El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es infinita).
	Todos los coeficientes de costos son constantes.

Este modelo tiene costos normales (costo unitario del producto, costo de ordenar una compra, costo de mantener en inventario) pero además tiene un costo adicional, el costo por unidad de faltante.

En este modelo es posible diferir un pedido, de manera que una vez recibida la cantidad pedida desaparece el déficit, esto se representa claramente en el siguiente esquema.

Q = Cantidad optima a pedir

S = Cantidad de unidades agotadas

Im = Inventario Máximo

t = Periodo entre pedidos

T = Periodo de Planeación

t₁ = Tiempo en donde se cuenta con inventario

t₂ = Tiempo en donde se cuentan con unidades ago

tadas.

Por consiguiente, en este modelo, los costos de déficit son ocasionados por agotamiento de existencias durante el periodo de tiempo y no por la perdida de ventas.

En este modelo se incluyen los costos de déficit para determinar el costo para un periodo.

Costo por periodo = [Costo unitario por periodo] + [Costo de ordenar un pedido] + [Costo de mantener el inventario en un periodo] + [costo de déficit por periodo]

ANÁLISIS DE ECUACIONES

El costo unitario y el costo de ordenar un pedido se determinan de una manera semejante a como se determinan en el modelo de compra sin faltante.

Para determinar el tiempo t₁, el inventario máximo y el tiempo t₂ en función de la cantidad optima a pedir (Q) y la cantidad de existencias agotadas (S) se realiza el siguiente proceso.

El inventario máximo estará definido por:

Im = Q – S

Las siguientes ecuaciones se obtienen a partir de la semejanza de triángulos:

Debido a que el tiempo de un periodo t es Q / D. Las ecuaciones anteriores pueden representarse de la siguiente forma.

Sustituyendo las ecuaciones 1,2 y 5 en la ecuación del costo por periodo tenemos.

Multiplicando el costo de un periodo por el numero total de interperiodos que tiene el periodo de planeación obtenemos el costo total.

Para determinar la cantidad optima a pedir y la cantidad de existencias agotadas se realiza una operación de derivación parcial con respecto a cada una de estas variables.

El resultado de estas operaciones nos da como resultado.

Para entender este modelo se resolverá un ejercicio en donde se aplican todos los aspectos mas importantes de este modelo de compra.

EJERCICIO

Una empresa vende un articulo que tiene una demanda de 18, 000 unidades por año, su costo de almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por año y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El costo unitario del articulo es $ 1.00. El costo por unidad de faltante es de $ 5.00 por año. Determinar:

	La cantidad optima pedida
	El costo total por año
	El numero de pedidos por año
	El tiempo entre pedidos

Datos

C₁= $ 1.00

C₂ = $ 400.00

C₃ = $ 1.20

C₄ = $ 5.00

La cantidad optima a pedir se calcula de la siguiente forma.

= 3 465 Unidades

El costo total estará determinado por:

= 747 Unidades

El numero de pedidos por año es

= 4.66

El tiempo entre pedidos es

=0.215

MODELO DE PRODUCCIÓN SIN DÉFICIT

FUNDAMENTOS

Las suposiciones de este modelo son las siguientes.

	La demanda se efectúa a tasa constante.
	El reemplazo es instantáneo(la tasa se reemplazo es finita).
	Todos los coeficientes de costos son constantes.
	La tasa de manufacturación es mayor que la tasa de demanda.

Este modelo es muy similar al modelo de compra sin déficit. En este modelo cambia el costo de ordenar una compra por el costo de iniciar una tanda de producción (C₂).

Para determinar la cantidad optima a pedir, se sigue el procedimiento del modelo de compra sin déficit.

En el siguiente esquema se representa este modelo.

Q = Cantidad optima a producir

R = Tasa de manufacturación

Im = Inventario Máximo

t = Periodo entre tandas de producción

T = Periodo de Planeación

t₁ = Tiempo en donde se cuenta con inventario disponible

t₂ = Tiempo en donde no se cuenta con inventario

El costo de organizar una tanda por periodo estará determinado por

El tiempo entre tandas de producción estará definido por

Puesto que las unidades se utilizan de acuerdo a su definición el inventario máximo por periodo es el tiempo de manufacturación t₁ multiplicado por la tasa de acumulación, en donde la tasa de acumulación es la tasa manufacturación R menos la tasa de demanda D, obteniendo como resultado:

Im= t₁(R - D)

El tiempo de manufacturación es el tiempo requerido para fabricar Q unidades:

Por consiguiente el inventario máximo estará definido por:

Otra forma de representar el costo por periodo es de la forma siguiente:

Para determinar el costo total por el periodo de planeación se procederá a multiplicar el costo por periodo por el numero de tandas de producción.

Para encontrar la cantidad optima a producir se derivada esta ecuación y se iguala con cero.

En donde el valor de Q se puede obtener mediante la siguiente ecuación:

Esta cantidad optima que debe fabricarse representa un balance entre los costos de almacenamiento y los costos de organización de una tanda de producción.

Para entender este modelo se resolverá un ejercicio en donde se aplican todos los aspectos mas importantes de este modelo de manufacturación.

EJERCICIO

La demanda de un articulo de una determinada compañía es de 18, 000 unidades por año y la compañía puede producir ese articulo a una tasa de 3 000 unidades por mes, El costo de organizar una tanda de producción es $ 500.00 y el costo de almacenamiento de una unidad es de $ 0.15 por mes. Determinar la cantidad optima de debe de manufacturarse y el costo total por año suponiendo que el costo de una unidad es de $ 2.00,

= 4 470 Unidades

El costo total anual es

= $ 40, 026

El inventario máximo estaría determinado por:

= 2 235 Unidades

MODELO DE PRODUCCIÓN CON DÉFICIT

FUNDAMENTOS

Las suposiciones para este modelo son las siguientes:

	La demanda se efectúa a tasa constante.
	El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es finita).
	Todos los coeficientes de costos son constantes.
	La tasa de manufacturación es mayor que la tasa de demanda.