PUNTO DE REORDEN CON DEMANDA PROBABILISTICA

Modelos Probabilísticos de Control de Inventarios

En los modelos anteriores en que se determinó el lote económico de compra, la cantidad y la frecuencia en número de veces son fijas. Ahora veremos sistemas en los que la certeza o incertidumbre tanto de la frecuencia como de la cantidad, tienden a ser medidas estadísticas y probabilísticas.

Hay que considerar fluctuaciones aleatorias en la demanda, en las entregas de proveedores, en corridas de producción y otros factores incontrolables, estos no podrán controlarse con certeza pero si podrán medirse y pronosticarse para limitar los riesgos en la toma de decisiones sobre el abastecimiento, el control de los materiales y productos.

Las variables del sistema que pueden ser manejadas por la administración para desarrollar un sistema de control son: el tamaño del lote económico, la frecuencia de reabastecimiento, el pronóstico de los niveles de consumo y el método de información, en el cual se basa la frecuencia de revisiones.

Se considera a un Modelo  Estocástico cuando algunas variables están en función a un modelo de probabilidad de que el evento se lleve a cabo, es decir, se toman los datos históricos como referencia para poder establecer el sistema para el siguiente período.

Existen dos modelos de control de inventarios estocásticos los cuales son:

1. Punto de reorden                  (cantidad fija, tiempo variable).

2. Revisión periódica                 (tiempo fijo, cantidad variable).

4.1 Modelo Probabilístico de cantidad de ordenar fija ciclo variable (punto de reorden).

Este método consiste en una estimación de la demanda, con lo cual se determina una cantidad de reabastecimiento para el próximo periodo, así como el momento en que debe realizarse el pedido en función a una cantidad fija.

De acuerdo con este sistema cada vez que se requiere reabastecer un material o un producto se ordena la misma cantidad. La frecuencia de las órdenes es variable debido a las fluctuaciones del consumo en las existencias. Las órdenes de reabastecimiento se formulan por una cantidad predeterminada que no necesariamente tiene que ser la del lote económico calculado.

La orden de compra de un material se formula cuando la existencia ha llegado a la cantidad determinada como mínimo.(punto de reorden) que normalmente representa la cantidad de unidades razonables suficiente para aguantar en el almacén durante el tiempo de reposición o entrega, más una cantidad de reserva (inventario de seguridad), que está disponible en el promedio a lo largo del año.

Las cantidades de reposición por lo general son fijas y recalculadas sólo cuando se esperan cambios significativos en la demanda (estos cambios pueden verificarse mediante los consumos en las salidas anotadas en las tarjetas de existencias y pronosticarse por medio de las técnicas de promedio móvil y aproximación exponencial).

Es importante llevar los registros de existencias con los datos que proporcione la disponibilidad, esta consiste en la existencia física en el almacén más órdenes de compra pendientes surtidas, menos las salidas pendientes por programas de producción o requisiciones rezagadas.

El tiempo de adquisición o tiempo de entrega  se considera desde que se comienza a elaborar una orden hasta que entra al almacén lo ordenado, este sistema tiene la siguiente gráfica:

Nota: Este sistema utiliza las fórmulas (reposición instantánea, no instantánea, de escasez), para determinar las cantidades de reposición o de ordenar (el tamaño del lote).

En la determinación de este sistema se emplean las siguientes fórmulas:

1) Nivel de servicio:

            n.s.          N - F    X      100%

N

Donde :

N         =          Número de pedidos anuales                  N   =   D / Qo

F          =          Faltantes de pedidos anuales

D         =           Demanda anual

Qo       =           Cantidad óptima a pedir

2) Inventario de Seguridad I.S. ( b ):

    

            s          =          Desviación estándar

            Z          =          Valor de la tablas de la normal con respecto al nivel de servicio

            L          =          Tiempo de entrega, expresado en unidades.

            T           =          Tiempo considerado para el pronóstico expresado en unidades

            

3) Punto de reorden (P.R.):              

            P.R.     =         D (L) + I.S. ( b )

4) Inventario Promedio (Ip):

            Ip = Qo / 2       +  I.S. ( b )                                    

5) Inventario máximo (Imax):

            Imax  = Qo + I.S. ( b ) 

Ejemplo 1 .Punto de Reorden:

Manriquez   fabricante de zapatos de fútbol desea implantar un sistema de control de inventarios por punto de reorden, si espera ofrecer un nivel se servicio que tenga un grado de error del 5%, el tiempo de entrega de las suelas es de 45 días, se cuenta con la siguiente información: el lote económico es igual a dos veces la demanda promedio y en las últimas quincenas se ha tenido los siguientes consumos:

	Quincenas	Consumos	Promedio	( D - D) 2
Datos	8	3000	3666.666	444,443.555
	9	5000	3666.666	1´777,779.556
F= 5%	10	2000	3666.666	2´777,775.556
L= 45 dias	11	6000	3666.666	5´444,447.556
Qo=  D	12	4000	3666.666	111,111.555
	13	2000	3666.666	2´777,775.556
	Suma	22,000		13´333,333.33

Desviación Estándar.

1.Nivel de Servicios.

n.s = N -F / N x 100

D anual = 3,666.666 x 24 = 87,999.984 piezas / anuales.

Qo = 2 D = 2 (3,666.666) = 7,333.332 piezas / cada vez

N = D /Qo  = 87,999.984 / 7,333.332 = 12 pedidos anuales

F = (5%) (12) = 0.60 faltantes por año

n.s = 12 - 0.60 / 12 x 100 = 95%

2.Inventario de Seguridad 

Debido  a que los datos historicos estan en quincenas

                                       Si  15 días   = 1 unidad

                                            45 días   =  L                           L =  3

3.       Punto de Reorden

P.R = D (L) + b ; P. R = (3,666.666) (3)  +  4,666.904 = 15,666.902 pzas. piezas

4.       Inventario Promedio

I p = (Qo /2) + b = 7,333.332 /2 + 4,666.904   =  8,333.570 pzas.

5.       Inventario Máximo

Imax = Qo + b = 7,333.332 + 4,666.904  = 12,000.236 pzas.

Ejemplo 2

Ediciones Cónica desea establecer un sistema de punto de reorden para controlar sus existencias de manuales técnicos, cuya demanda sigue con una desviación típica normal de 20 uds / mensuales, demanda promedio 1,200 uns. /mes y los manuales se venden en lotes de 100 uns, el tiempo de entrega del lote es 3 semanas, Ediciones Cónica desea ofrecer un nivel de servicio del 90%.

Determinar    a) No. de faltantes permitidos que se aceptarán por trimestre.

                      b) Reserva (Inv. de seguridad)

                      c)  Inv. promedio

                      d)  Nivel de inventario en el que se debe de ordenar un nuevo pedido.

D = 1,200 uns/mes x 12 = 14,400 uns. anuales

Qo = 100 uds c/vez

L =  3 semanas

n.s.= 90%

s = 20 uds / mensuales

SOLUCIÓN

N =  D   =    14,400    =   144  pedidos anuales

        Qo         100

Por lo tanto de 

                                Despejamos

1) n.s. ₌  N-F                              F  =  N- (N*n.s.)

                N

Sustituimos     0.90 ₌ 144 - F     (.90) (144) = 144-F

                                      144

                              F = 144 - (.90) (144)

                              F = 144 - 129.6

                              F = 14.4   anuales 

               F = 14.4 anuales

Para comprobar  sustituimos:

                       n.s. = 144 - 14.4  =  0.90

                                       144

Considerando  7 días * 3 = 21 días (L = 3 semanas)

                30 días --- 1 unidad

                21 días ---    L     

                            L = 0.7

2)

3)PR =  D (L) + b = (1200) (0.70) + 20.581 = 860.581 uds.

4) Ip ₌  Qo + B    =    100 + 20.581  = 70.581 uds

              2                     2

5) Imáx = Qo + b = 100 + 20.581 = 120.581 uds.